Câu 16Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Lập phương trình mặt phẳngLập phương trình đường thẳng OxyzVận dụng#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.CONSTRUCT#secondary:M12.G03.LINE_EQUATION_3D.L3.CONSTRUCT
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , .
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm không thuộc mặt phẳng .
b)
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 3.
c)
Phương trình tham số của đường thẳng là
d)
Mặt cầu có tâm thuộc trục và đi qua hai điểm có phương trình .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay A(1;1;2) vào (P): 1-2-4-1=-6≠0 nên A không thuộc (P) → đúng. b) d(B,(P))=|3-4+6-1|/3=4/3≠3 → sai. c) VTCP của AB là (2;1;-5) chứ không phải (3;2;-3) → sai. d) I(0;0;c): IA²=2+(2-c)², IB²=13+(-3-c)²; giải ra c=-8/5, R²=2+(18/5)²=374/25, phương trình x²+y²+z²+(16/5)z-310/25=0, khác -8z+2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(1;1;2): 1-2(1)-2(2)-1=-6≠0 nên A không thuộc (P).
b) (AI giải đề cho tôi)
d(B,(P))=|3-2·2-2·(-3)-1|/√(1+4+4)=|3-4+6-1|/3=4/3≠3.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB=(2;1;-5), phương trình tham số phải là x=1+2t, y=1+t, z=2-5t, không phải phương trình đã cho.
d) (AI giải đề cho tôi)
I(0;0,c) với IA=IB cho c=-8/5, R²=374/25, phương trình: x²+y²+z²+(16/5)z-310/25=0, khác x²+y²+z²-8z+2=0.
a) Thay A(1;1;2) vào (P): 1-2-4-1=-6≠0 nên A không thuộc (P) → đúng. b) d(B,(P))=|3-4+6-1|/3=4/3≠3 → sai. c) VTCP của AB là (2;1;-5) chứ không phải (3;2;-3) → sai. d) I(0;0;c): IA²=2+(2-c)², IB²=13+(-3-c)²; giải ra c=-8/5, R²=2+(18/5)²=374/25, phương trình x²+y²+z²+(16/5)z-310/25=0, khác -8z+2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(1;1;2): 1-2(1)-2(2)-1=-6≠0 nên A không thuộc (P).
b) (AI giải đề cho tôi)
d(B,(P))=|3-2·2-2·(-3)-1|/√(1+4+4)=|3-4+6-1|/3=4/3≠3.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB=(2;1;-5), phương trình tham số phải là x=1+2t, y=1+t, z=2-5t, không phải phương trình đã cho.
d) (AI giải đề cho tôi)
I(0;0,c) với IA=IB cho c=-8/5, R²=374/25, phương trình: x²+y²+z²+(16/5)z-310/25=0, khác x²+y²+z²-8z+2=0.
