Câu 20THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Thể tích khối chópTọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng cao#secondary:M11.G13.VOLUME.L3.PYRAMID#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.GEOMETRIZE
Một vật lưu niệm làm bằng thủy tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 10 (cm). Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt đều MNPQ.ABCD có MN = 5 (cm) và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CDQP) bằng (cm). Phần khoảng trống bên trong vật lưu niệm người ta bơm chất lỏng có màu sắc (xem độ dày thành vật thể không đáng kể). Khi đó thể tích phần chất lỏng bơm vào là (lít) với là phân số tối giản. Tìm a + b.
Một vật lưu niệm làm bằng thủy tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = 10 (cm). Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt đều MNPQ.ABCD có MN = 5 (cm) và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CDQP) bằng (cm). Phần khoảng trống bên trong vật lưu niệm người ta bơm chất lỏng có màu sắc (xem độ dày thành vật thể không đáng kể). Khi đó thể tích phần chất lỏng bơm vào là (lít) với là phân số tối giản. Tìm a + b.
Đáp án chính thức: 21
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là chiều cao lăng trụ. Thể tích chất lỏng (phần trống giữa lăng trụ và chóp cụt): (cm³). Tọa hóa: , . Mặt phẳng có pháp tuyến , phương trình . Khoảng cách từ : cm. Vậy cm³ lít, .
Gọi là chiều cao lăng trụ. Thể tích chất lỏng (phần trống giữa lăng trụ và chóp cụt): (cm³). Tọa hóa: , . Mặt phẳng có pháp tuyến , phương trình . Khoảng cách từ : cm. Vậy cm³ lít, .
