Câu 14Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómPhương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.VARIANCE
Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu và trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
Giá đóng cửa [120; 122) [122; 124) [124; 126) [126; 128) [128; 130) Cổ phiếu A 8 9 12 10 11 Cổ phiếu B 16 4 3 6 21
Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu và trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
| Giá đóng cửa | [120; 122) | [122; 124) | [124; 126) | [126; 128) | [128; 130) |
| Cổ phiếu A | 8 | 9 | 12 | 10 | 11 |
| Cổ phiếu B | 16 | 4 | 3 | 6 | 21 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Cỡ mẫu của cổ phiếu là 50.
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của cổ phiếu A là 2.
c)
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 115,28.
d)
Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Cỡ mẫu cổ phiếu A: 8+9+12+10+11 = 50 → ĐÚNG.
b) Với mẫu ghép nhóm, khoảng biến thiên = đầu nhóm cuối cùng − đầu nhóm đầu tiên = 130 − 120 = 10, không phải 2 → SAI.
c) Số trung bình của cổ phiếu B: các giá trị đại diện 121, 123, 125, 127, 129. Tổng = 16·121 + 4·123 + 3·125 + 6·127 + 21·129 = 1936 + 492 + 375 + 762 + 2709 = 6274. Số trung bình = 6274/50 = 125,48 ≠ 115,28 → SAI.
d) Số trung bình A = (8·121 + 9·123 + 12·125 + 10·127 + 11·129)/50 = 6264/50 = 125,28. Phương sai A = (8·121² + 9·123² + 12·125² + 10·127² + 11·129²)/50 − 125,28² = 15702,6 − 15695,0784 ≈ 7,52; độ lệch chuẩn ≈ 2,74. Phương sai B = 15757,64 − 125,48² ≈ 12,41; độ lệch chuẩn ≈ 3,52. Vì phương sai và độ lệch chuẩn của A nhỏ hơn B nên cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B → ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
8+9+12+10+11 = 50.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là 130 − 120 = 10, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của B là 6274/50 = 125,48, không phải 115,28.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai A ≈ 7,52 < phương sai B ≈ 12,41, nên A có độ rủi ro thấp hơn B.
a) Cỡ mẫu cổ phiếu A: 8+9+12+10+11 = 50 → ĐÚNG.
b) Với mẫu ghép nhóm, khoảng biến thiên = đầu nhóm cuối cùng − đầu nhóm đầu tiên = 130 − 120 = 10, không phải 2 → SAI.
c) Số trung bình của cổ phiếu B: các giá trị đại diện 121, 123, 125, 127, 129. Tổng = 16·121 + 4·123 + 3·125 + 6·127 + 21·129 = 1936 + 492 + 375 + 762 + 2709 = 6274. Số trung bình = 6274/50 = 125,48 ≠ 115,28 → SAI.
d) Số trung bình A = (8·121 + 9·123 + 12·125 + 10·127 + 11·129)/50 = 6264/50 = 125,28. Phương sai A = (8·121² + 9·123² + 12·125² + 10·127² + 11·129²)/50 − 125,28² = 15702,6 − 15695,0784 ≈ 7,52; độ lệch chuẩn ≈ 2,74. Phương sai B = 15757,64 − 125,48² ≈ 12,41; độ lệch chuẩn ≈ 3,52. Vì phương sai và độ lệch chuẩn của A nhỏ hơn B nên cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B → ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
8+9+12+10+11 = 50.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là 130 − 120 = 10, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình của B là 6274/50 = 125,48, không phải 115,28.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai A ≈ 7,52 < phương sai B ≈ 12,41, nên A có độ rủi ro thấp hơn B.