Một đội thanh niên tình nguyện có 5 nam và 8 nữ. Tính số cách chọn một nhóm 3 bạn có cả nam và nữ đi tuyên truyền.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm 3 bạn có cả nam và nữ gồm hai trường hợp:
- 1 nam và 2 nữ: $C_5^1\cdot C_8^2=5\cdot 28=140$ cách.
- 2 nam và 1 nữ: $C_5^2\cdot C_8^1=10\cdot 8=80$ cách.
Tổng: $140+80=220$ cách.
Kiểm tra bằng phần bù: tổng cách chọn 3 bạn từ 13 bạn là $C_{13}^3=286$; trừ nhóm toàn nam $C_5^3=10$ và nhóm toàn nữ $C_8^3=56$, ta được $286-10-56=220$ cách, khớp với đáp án nguồn (mã đề 528, Phần III Câu 1 = 220).