Lớp $11A$ có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức?

Giải phương trình $C_x^2+5=A_{x-1}^2$.

Cho một nhóm học sinh gồm có 7 bạn nam và 5 bạn nữ.

Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp?

b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số?

Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp?

b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số?

Một nhóm có 5 bạn nam (trong đó có 1 bạn tên Hiền) và 7 bạn nữ (trong đó có 2 bạn tên Hiền).

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đa giác đều $(H)$ có 30 đỉnh nội tiếp trong đường tròn $(O)$.
a) Có bao nhiêu đường chéo của đa giác $(H)$ không phải là đường kính của $(O)$?
b) Tính số tam giác tù có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác $(H)$.