Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 Hoa hậu từ 59 thí sinh: $C_{59}^1$ cách. Sau đó chọn 4 Á hậu (1,2,3,4) từ 58 thí sinh còn lại: vì các vị trí Á hậu 1,2,3,4 là khác nhau nên có $A_{58}^4$ cách. Theo quy tắc nhân, số cách là $C_{59}^1\cdot A_{58}^4=59\cdot A_{58}^4=A_{59}^5$ (vì $C_{59}^1\cdot A_{58}^4=59\cdot \frac{58!}{54!}=\frac{59!}{54!}=A_{59}^5$). Vậy đáp án là $A_{59}^5$.