Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2026?

(AI giải đề cho tôi)
Số cần lập có 4 chữ số đôi một khác nhau, lấy từ $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ và không vượt quá 2026. Xét chữ số hàng nghìn: nếu là 2 thì số có dạng $2abc$ với $a\ge 1$, tức $21xx$ trở lên, đều lớn hơn 2026 (vì $2111>2026$); các chữ số 3–7 cũng bị loại. Vậy chữ số hàng nghìn phải là 1. Ba chữ số còn lại chọn từ $\{2,3,4,5,6,7\}$ (6 chữ số) và đôi một khác nhau: số cách $=A(6,3)=6\cdot 5\cdot 4=120$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1020: 120).