Câu 14Học KỳChuyên đề: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhóm • Lớp 10Phương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhómTrung bình dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.VARIANCE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MEAN
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:
Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 3 5 7 12 9 4
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:
| Số lần | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Số học sinh | 3 | 5 | 7 | 12 | 9 | 4 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 5.
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 2.
c)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 1,39.
d)
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng 5.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng tần số: mẫu có 40 giá trị, min = 0, max = 5.
a) Khoảng biến thiên R = 5 − 0 = 5 → Đúng.
b) Q1 ở vị trí thứ 0,25·40 = 10,25: tần số tích lũy tại x=2 là 3+5+7=15 ≥ 10,25 nên Q1 = 2. Q3 ở vị trí thứ 30,75: tần số tích lũy tại x=4 là 3+5+7+12+9=36 ≥ 30,75 nên Q3 = 4. Khoảng tứ phân vị ΔQ = 4 − 2 = 2 → Đúng.
c) Số trung bình x̄ = (0·3+1·5+2·7+3·12+4·9+5·4)/40 = 111/40 = 2,775. Σx²n = 0+5+28+108+144+100 = 385. Phương sai s² = 385/40 − 2,775² = 9,625 − 7,700625 = 1,924375 ≈ 1,92 ≠ 1,39 → Sai.
d) Số trung bình x̄ = 2,775 ≠ 5 → Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (a Đ, b Đ, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 5 − 0 = 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 2, Q3 = 4 nên ΔQ = 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 385/40 − 2,775² = 1,924375 ≈ 1,92 ≠ 1,39.
d) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 111/40 = 2,775 ≠ 5.
Từ bảng tần số: mẫu có 40 giá trị, min = 0, max = 5.
a) Khoảng biến thiên R = 5 − 0 = 5 → Đúng.
b) Q1 ở vị trí thứ 0,25·40 = 10,25: tần số tích lũy tại x=2 là 3+5+7=15 ≥ 10,25 nên Q1 = 2. Q3 ở vị trí thứ 30,75: tần số tích lũy tại x=4 là 3+5+7+12+9=36 ≥ 30,75 nên Q3 = 4. Khoảng tứ phân vị ΔQ = 4 − 2 = 2 → Đúng.
c) Số trung bình x̄ = (0·3+1·5+2·7+3·12+4·9+5·4)/40 = 111/40 = 2,775. Σx²n = 0+5+28+108+144+100 = 385. Phương sai s² = 385/40 − 2,775² = 9,625 − 7,700625 = 1,924375 ≈ 1,92 ≠ 1,39 → Sai.
d) Số trung bình x̄ = 2,775 ≠ 5 → Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (a Đ, b Đ, c S, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 5 − 0 = 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 2, Q3 = 4 nên ΔQ = 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
s² = 385/40 − 2,775² = 1,924375 ≈ 1,92 ≠ 1,39.
d) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 111/40 = 2,775 ≠ 5.
