Lớp 10A có 32 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn lập một ban cán sự của lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phó học tập và một lớp phó văn thể mĩ. Số cách lập nhóm ban cán sự là

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

a) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

b) Lớp 10A có 16 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ lớp 10A sao cho có ít nhất 1 nam?

Câu 1 (1điểm): Một nhóm hành khách gồm 4 nam và 2 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 9 ghế trống, trong đó có 4 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi nhóm khách đó có bao nhiêu cách chọn chỗ ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ, trong trường hợp này hỏi nhóm khách đó có bao nhiêu cách chọn chỗ ngồi?

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 10 điểm phân biệt đã cho?

Một người cần lập một mật khẩu gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số mật khẩu mà người đó lập được là bao nhiêu cách?

Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó: