Trong mặt phẳng cho tập hợp $S$ gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc $S$?

Giải phương trình $C_x^2+5=A_{x-1}^2$.

Cho một nhóm học sinh gồm có 7 bạn nam và 5 bạn nữ.

Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp?

b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số?

Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp?

b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số?

Một nhóm có 5 bạn nam (trong đó có 1 bạn tên Hiền) và 7 bạn nữ (trong đó có 2 bạn tên Hiền).

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đa giác đều $(H)$ có 30 đỉnh nội tiếp trong đường tròn $(O)$.
a) Có bao nhiêu đường chéo của đa giác $(H)$ không phải là đường kính của $(O)$?
b) Tính số tam giác tù có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác $(H)$.