Câu 17THPTChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tối ưu thực tế bằng đạo hàmThông hiểu#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.OPTIMIZATION#curriculum:undetermined
Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/1kg, bán ra là 150 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được 1000 kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì khối lượng thịt gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50kg. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất?
Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/1kg, bán ra là 150 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được 1000 kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì khối lượng thịt gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50kg. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất?
Đáp án chính thức: 145
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (nghìn đồng) là số tiền giảm giá trên mỗi kilôgam thịt gà ().
Giá bán mới là (nghìn đồng/kg).
Lợi nhuận trên mỗi kilôgam là (nghìn đồng/kg).
Khối lượng thịt gà bán được trong tháng là (kg).
Lợi nhuận thu được trong tháng là:
.
Hàm bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại .
Vậy giá bán mới là nghìn đồng/kg.
Giá bán mới là (nghìn đồng/kg).
Lợi nhuận trên mỗi kilôgam là (nghìn đồng/kg).
Khối lượng thịt gà bán được trong tháng là (kg).
Lợi nhuận thu được trong tháng là:
.
Hàm bậc hai đạt giá trị lớn nhất tại .
Vậy giá bán mới là nghìn đồng/kg.
