Câu 22THPTChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tối ưu thực tế bằng đạo hàmVận dụng#Toán 12#Khảo sát hàm số thực tế
Câu 6. Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định tung ra thị trường dòng sản phẩm nước mắm đặc biệt. Dự kiến mỗi tháng cơ sở sản xuất và bán ra chai (). Giá bán mỗi chai được ấn định là đồng. Tổng chi phí sản xuất chai mỗi tháng (bao gồm nguyên liệu, nhân công, bao bì và chi phí vận hành) được ước tính bởi hàm số: (đơn vị: nghìn đồng). Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu chai mỗi tháng để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất?
Câu 6. Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định tung ra thị trường dòng sản phẩm nước mắm đặc biệt. Dự kiến mỗi tháng cơ sở sản xuất và bán ra chai (). Giá bán mỗi chai được ấn định là đồng. Tổng chi phí sản xuất chai mỗi tháng (bao gồm nguyên liệu, nhân công, bao bì và chi phí vận hành) được ước tính bởi hàm số: (đơn vị: nghìn đồng). Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu chai mỗi tháng để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất?
Đáp án chính thức: 1200
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), kết quả là 1200.
Giá bán mỗi chai là đồng nghìn đồng.
Doanh thu từ việc bán chai: (nghìn đồng).
Lợi nhuận mỗi tháng của cơ sở:
.
Đây là hàm số bậc hai có hệ số , đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol:
.
Vì nên cơ sở nên sản xuất 1200 chai mỗi tháng để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất.
Giá bán mỗi chai là đồng nghìn đồng.
Doanh thu từ việc bán chai: (nghìn đồng).
Lợi nhuận mỗi tháng của cơ sở:
.
Đây là hàm số bậc hai có hệ số , đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol:
.
Vì nên cơ sở nên sản xuất 1200 chai mỗi tháng để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất.
