Câu 10. Tính ${\int }_0^1{e}^{x}dx$.

Biết ${\int }_0^{1}f(x)dx=-3$, ${\int }_0^{1}g(x)dx=4$, khi đó ${\int }_0^1[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Biết ${\int }_2^{3}f(x)dx=4$ và ${\int }_2^{3}g(x)dx=1$. Khi đó ${\int }_2^3[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Cho tích phân ${\int }_1^2[4f(x)-2x]dx=1$. Khi đó ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Xét $f(x)=a{x}^5+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ ($a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$) sao cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có 4 điểm cực trị với hoành độ nguyên là $A,B,C\left(1;-\frac{197}{15}\right),D\left(2;-\frac{169}{15}\right)$. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc ba đi qua các điểm $A,B,C,D$. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=1;x=2$ có diện tích bằng $\frac{11}{20}$ thì ${\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$ và ${\int }_2^{5}f(x)dx=-1$ thì ${\int }_1^{5}f(x)dx$ bằng

Biết tích phân $I={\int }_1^{10}\frac{\log x}{(x+1{)}^2}dx=a+b\log 2+c\log 11$, trong đó $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $S=11a+2b+3c$.