Câu 1. Trong hệ trục tọa độ (đơn vị: km), mặt phẳng là mặt đất, trục hướng thẳng đứng lên trên. Một trạm ra-đa đặt tại điểm với bán kính quét tối đa . Một vật thể bắt đầu chuyển động từ vị trí với vận tốc tại thời điểm giây tính từ khi xuất phát là và bay theo hướng vectơ . Sau một khoảng thời gian chưa đầy 10 phút, vật thể đến vị trí có độ cao .
Câu 1. Trong hệ trục tọa độ (đơn vị: km), mặt phẳng là mặt đất, trục hướng thẳng đứng lên trên. Một trạm ra-đa đặt tại điểm với bán kính quét tối đa . Một vật thể bắt đầu chuyển động từ vị trí với vận tốc tại thời điểm giây tính từ khi xuất phát là và bay theo hướng vectơ . Sau một khoảng thời gian chưa đầy 10 phút, vật thể đến vị trí có độ cao .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu giới hạn vùng giám sát của ra-đa là .
b)
Phương trình đường thẳng là .
c)
Quãng đường vật thể di chuyển từ đến là .
d)
Sau khi đến vị trí , vật thể chuyển động thẳng đều theo hướng thoát khỏi vùng giám sát của ra-đa nhanh nhất (giữ nguyên vận tốc tại thời điểm ). Khi đó thời gian di chuyển của vật thể từ lúc xuất phát cho đến khi bắt đầu thoát khỏi vùng giám sát bé hơn 21 phút.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 13 có đáp án là: a Sai, b Đúng, c Đúng, d Sai.
- Ý a: Sai vì tâm cầu là và bán kính , do đó phương trình mặt cầu là , không phải .
- Ý b: Đúng vì vật thể đi qua theo vectơ chỉ phương , phương trình chính tắc của là .
- Ý c: Đúng. Điểm nằm trên đường thẳng có tọa độ dạng . Vì độ cao là . Vậy . Quãng đường .
- Ý d: Sai.
- Ý a: Sai vì tâm cầu là và bán kính , do đó phương trình mặt cầu là , không phải .
- Ý b: Đúng vì vật thể đi qua theo vectơ chỉ phương , phương trình chính tắc của là .
- Ý c: Đúng. Điểm nằm trên đường thẳng có tọa độ dạng . Vì độ cao là . Vậy . Quãng đường .
- Ý d: Sai.