Câu 4. Một nhà đầu tư có 10 tỷ đồng và dự kiến đầu tư trong 15 năm để chuẩn bị cho kế hoạch hưu trí. Nhà đầu tư này phân vân giữa hai phương án:
- Phương án 1: Gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền vào ngân hàng với lãi suất , lãi kép kỳ hạn một năm và không rút vốn trong suốt thời gian đầu tư.
- Phương án 2: Gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất , lãi kép kỳ hạn một năm. Vào cuối mỗi năm, rút một số tiền cố định là đồng để đầu tư vào một quỹ chỉ số cổ phiếu có mức sinh lời cố định (mức sinh lời này được áp dụng tính toán tương tự như lãi suất ngân hàng theo thể thức lãi kép). Biết được tính toán sao cho tài khoản tiền gửi ngân hàng vừa hết ngay sau lần rút cuối cùng.
Giả sử lãi suất và mức sinh lời không đổi, sau 15 năm, tổng số tiền thu được từ Phương án 2 nhiều hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Đáp án chính thức: 4446
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), kết quả là 4446.

- Phương án 1:
Số tiền ban đầu triệu đồng.
Sau 15 năm với lãi suất :
.

- Phương án 2:
Với lãi suất gửi ngân hàng , số tiền rút đều đặn mỗi năm thỏa mãn:
.
Số tiền được gửi vào quỹ cổ phiếu có mức sinh lời vào cuối mỗi năm từ năm 1 đến năm 15. Sau 15 năm, khoản rút lần thứ (cuối năm ) sinh lời trong năm:
.

Chênh lệch tiền thu được giữa Phương án 2 và Phương án 1:
.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Xem →
Câu 9:Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 x là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Tính 0 1 e x\,dx.
Xem →
Câu 11:Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2; 4; -3) và có một vectơ chỉ phương u (2; -1;
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/e939a0f6cf9b350adb5
Xem →
Câu 13:Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: km), mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, trục Oz hướng thẳng đứng lên trên. Một trạm ra-đa đặt tại điểm A(
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong một sảnh lớn của một công ty, có một lối đi vào khu làm việc. Công ty đang thử nghiệm tại lối đi này một hệ thống cửa tự động c
Xem →
Câu 15:Câu 3. Một viên pin dự phòng có dung lượng thiết kế là 10000 mAh đang vừa sạc vừa cấp điện cho một thiết bị khác. Trong quá trình này, các k
Xem →
Câu 16:Câu 4. Cho hàm số f(x) = x - 4 x - 2 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một nghệ nhân tại làng nghề đúc đồng, nhận chế tác các mẫu đôn trang trí cao cấp bằng đồng. Mỗi chiếc đôn có dạng khối tròn xoay đặc,
Xem →
Câu 18:Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 6. Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C') bằng 4. Tính thể tích khối
Xem →
Câu 19:Câu 3. Trong một dự án phủ sóng viễn thông cho vùng cao, các kỹ sư cần lắp đặt một trạm phát sóng trên một sườn núi. Qua khảo sát, sườn núi
Xem →
Câu 20:Câu 4. Một nhà đầu tư có 10 tỷ đồng và dự kiến đầu tư trong 15 năm để chuẩn bị cho kế hoạch hưu trí. Nhà đầu tư này phân vân giữa hai phương
Xem →
Câu 21:Câu 5. Trong một trò chơi, có 22 chiếc đèn được bố trí cách đều nhau trên một vòng tròn lớn (hình vẽ). Khi người chơi bấm nút, hệ thống máy
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định tung ra thị trường dòng sản phẩm nước mắm đặc biệt. Dự kiến mỗi tháng cơ sở sản xuất và bán ra x
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lãi đơn lãi kép và giá trị tiền (258 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên
Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là /năm. Hỏi sau đúng năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 150 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam
Câu 5. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 24/5/2028 rút được khoản tiền là triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là /năm, tính theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng. Hỏi vào ngày 24/4/2025 người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu triệu đồng để đáp ứng nhu cầu trên, giả sử lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo và lãi suất không thay đổi trong 18 năm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Tập Huấn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Đề Số 1
Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng theo hình thức lãi kép. Sau khi gửi được 3 tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi suất /năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau 4 năm 3 tháng kể từ lúc bắt đầu gửi tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Tập Huấn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Đề Số 2
Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau khi gửi được 3 tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi suất 6%/năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau 2 năm 3 tháng kể từ lúc bắt đầu gửi tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị)?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay