Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(2;4;-3)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}(2;-1;2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-1;2)$ và hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-4t\\ z=6+6t\end{array}$, $d^{\prime }:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-5}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $M$, vuông góc với $d$ và $d^{\prime }$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho 2 điểm $A(1;2;3),B(-2;1;1)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ cắt $\Delta$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $d$ là lớn nhất. Phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;3;-2)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(1;-1;5)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$, $B(3;-2;0)$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;0)$, $B(1;2;1)$, $C(3;-2;0)$ và $D(1;1;-3)$. Đường thẳng đi qua $D$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-3+t\\ y=t\\ z=2+t\end{array}$ đi qua điểm $M(-2;b;c)$. Giá trị của $b+2c$ bằng