Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó dựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng , hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình lập phương cạnh có thể tích . Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông trùng với một mặt của chiếc hộp nên diện tích đáy ; đỉnh chóp trùng tâm của mặt đối diện nên chiều cao của chóp bằng cạnh hộp, . Thể tích hình chóp: . Thể tích phần không gian bên trong hộp không bị chiếm bởi mô hình: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

102 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (102 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 88:Hai xạ thủ độc lập cùng bắn vào 1 bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng bia lần lượt là 0,8
Xem →
Câu 89:Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh chỉ thích bóng chuyền, 18 học sinh chỉ thích bóng đá, 26 học sinh thích ít nhất một trong ha
Xem →
Câu 90:Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3\,dm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2\,dm và độ dài cạnh đá
Xem →
Câu 91:Hình bên là hình chùa đèn Kukulcan, là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ th
Xem →
Câu 92:Một chiếc tháp có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m. Phần trên
Xem →
Câu 93:Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD dài 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau (như hì
Xem →
Câu 94:Tòa nhà Puerta de Europa ở Tây Ban Nha có hình dạng là một khối hộp xiên. Sử dụng công cụ đo đạc của phần mềm Google Earth Pro đo được chiều
Xem →
Câu 95:Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó dựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của
Xem →
Câu 96:Một chất điểm chuyển động có quy luật s(t)=-t 3+6t 2-9t+1 (t tính theo giây, s tính theo mét). Tìm giá trị lớn nhất M của vận tốc tức thời c
Xem →
Câu 97:Một vật chuyển động theo quy luật s(t)=6t 2-2t 3 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đư
Xem →
Câu 98:Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ 0 0 C. Tại thời điểm t=0(s), người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ tăng lên và được ước
Xem →
Câu 99:Người ta xây một cổng chào hình Parabol biết khoảng cách giữa hai điểm A và B dưới chân cổng là 40m, chiều cao từ đỉnh cổng đến mặt đất là 2
Xem →
Câu 100:Một chuyển động theo qui luật là s(t)=- 1 2 t 3 +3t 2 +20 với t giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là q
Xem →
Câu 101:Một vật chuyển động trong 1 giờ với vận tốc v(m/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ
Xem →
Câu 102:Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t)=0,000758t 3 -0,0596t 2 +1,82t+8
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối chóp (962 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Khối 11 2025-2026
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại có . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Tính thể tích khối chóp .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Minh Họa Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Khối 11 2025-2026
Từ một tấm tôn hình vuông cạnh , bác Hùn cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được chiếc thùng (không có nắp) như hình vẽ. Tính thể tích của thùng.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 1
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025 - Lần 2
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng và cạnh . Tính theo thể tích của khối chóp
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 12 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (Mã Đề 1307)
Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và . Thể tích của khối chóp bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay