Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng $3dm$, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng $2dm$ và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng $1dm$. Tính thể tích của chậu nước.

(AI giải đề cho tôi)
Chậu nước có dạng hình chóp cụt đều, hai đáy là lục giác đều cạnh $a=2dm$ và $b=1dm$, chiều cao $h=3dm$.

Diện tích lục giác đều cạnh $a$: $S=\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$.

- Đáy lớn: $S_1=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 2^2=6\sqrt{3}(d{m}^2)$.
- Đáy nhỏ: $S_2=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 1^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}(d{m}^2)$.

Thể tích hình chóp cụt:
$$V=\frac{h}{3}\left(S_1+S_2+\sqrt{S_1{S}_2}\right).$$

Tính $\sqrt{S_1{S}_2}=\sqrt{6\sqrt{3}\cdot \frac{3\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$.

Vậy:
$$V=\frac{3}{3}\left(6\sqrt{3}+\frac{3\sqrt{3}}{2}+3\sqrt{3}\right)=\frac{21\sqrt{3}}{2}\approx 18,19d{m}^3.$$

Thể tích của chậu nước là $V=\frac{21\sqrt{3}}{2}d{m}^3\approx 18,19d{m}^3$.