Câu 100Học KỳChuyên đề: Định lý sin và bán kính ngoại tiếp • Lớp 10Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giácThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.MEASUREMENT#curriculum:undetermined
Một cái cây đứng thẳng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, đơn vị mét)? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Một cái cây đứng thẳng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, đơn vị mét)? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là đỉnh cây (nơi gãy), là gốc cây, là ngọn cây đã ngã. Tam giác có , , nên , và .
Theo định lí sin:
Suy ra:
Chiều cao cây trước khi gãy bằng tổng hai đoạn thân :
Vậy chiều dài của cây trước khi bị gãy xấp xỉ .
Gọi là đỉnh cây (nơi gãy), là gốc cây, là ngọn cây đã ngã. Tam giác có , , nên , và .
Theo định lí sin:
Suy ra:
Chiều cao cây trước khi gãy bằng tổng hai đoạn thân :
Vậy chiều dài của cây trước khi bị gãy xấp xỉ .
