Câu 20Học KỳChuyên đề: Phương trình vi phân sơ cấp • Lớp 10, 11, 12Tiệm cận ngangĐại lượng tích lũy và tốc độ biến thiênVận dụng#secondary:M12.C04.ASYMPTOTE.L3.HORIZONTAL#secondary:M12.C11.INTEGRAL_APPLICATION.L3.ACCUMULATION
Một bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 1 giờ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một bể chứa nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là . Nồng độ muối trong bể sau khi bơm được 1 giờ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 3,14
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích nước trong bể sau phút: (lít). Gọi là khối lượng muối (gam), nồng độ nước muối bơm vào là (gam/lít) thì . Vì nên Khi , nếu thì nên (nồng độ nước muối bơm vào là 11 gam/lít). Đặt : . Vì (bể chứa nước tinh khiết) nên . Vậy Sau 1 giờ (): gam/lít. Khớp với đáp án nguồn 3,14.
Thể tích nước trong bể sau phút: (lít). Gọi là khối lượng muối (gam), nồng độ nước muối bơm vào là (gam/lít) thì . Vì nên Khi , nếu thì nên (nồng độ nước muối bơm vào là 11 gam/lít). Đặt : . Vì (bể chứa nước tinh khiết) nên . Vậy Sau 1 giờ (): gam/lít. Khớp với đáp án nguồn 3,14.