Lớp 12B11 có $40$ học sinh. Thời gian tự học tại nhà hàng ngày của các học sinh trong lớp được thống kê trong bảng sau:

$<table><tbody><tr><td>\text{Nhoˊm (giờ)}</td><td>[1;2)</td><td>[2;3)</td><td>[3;4)</td><td>[4;5)</td><td>[5;6]</td></tr><tr><td>\text{Soˆˊ học sinh}</td><td>4</td><td>6</td><td>12</td><td>10</td><td>8</td></tr></tbody></table>$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là $5$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này bằng $1,8$.

Phương sai của mẫu số liệu là $1,66$.

Cô giáo chia lớp thành ba nhóm: Nhóm chưa chăm gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày ít hơn $3$ giờ, nhóm đạt yêu cầu gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ $3$ giờ trở lên nhưng ít hơn $5$ giờ, nhóm chăm chỉ gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ $5$ giờ trở lên. Cô giáo chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh trong lớp để kiểm tra bài tập về nhà. Xác suất để ba nhóm học sinh trên đều có học sinh được chọn bằng $\frac{88}{247}$.