Câu 18Học KỳChuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên • Lớp 12Khảo sát đồ thị đa thứcVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là ki-lô-mét).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi km, độ rộng của hồ km và ngọn đồi cao . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là ki-lô-mét).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi km, độ rộng của hồ km và ngọn đồi cao . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi km, độ rộng của hồ km và ngọn đồi cao . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 158
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại , , (vì km, km), nên . Ta có , các điểm cực trị . Cực đại (ngọn đồi) tại : . Theo đề ngọn đồi cao km nên . Điểm sâu nhất của hồ là cực tiểu tại : km m. Vậy độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất khoảng m, khớp với đáp án 158 trong bảng đáp án (mã đề 0102, câu 2).
Đồ thị hàm bậc ba cắt trục hoành tại , , (vì km, km), nên . Ta có , các điểm cực trị . Cực đại (ngọn đồi) tại : . Theo đề ngọn đồi cao km nên . Điểm sâu nhất của hồ là cực tiểu tại : km m. Vậy độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất khoảng m, khớp với đáp án 158 trong bảng đáp án (mã đề 0102, câu 2).
