Khoảng cách từ điểm $M(1;-1)$ đến đường thẳng $\Delta :3x+y+4=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+1=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t\end{array}$ là

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-y-4=0$ và $d_2:-2x+2y+6=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ vuông góc với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $M(-2;2)$ và nhận $\vec{n}=(3;-2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(2;-3)$ và $B(1;1)$. Đường thẳng $\Delta :x-y-4=0$ đi qua $A$ và đường phân giác trong của góc $A$ cắt $BC$ tại điểm $I$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ bằng $\frac{4}{5}$ diện tích tam giác $IAC$. Biết điểm $A$ có hoành độ dương, khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ là $ax+by+c=0,a>0,(a,b)=1$. Tính $a+b+2c$.