Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+1=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua điểm $M(-2;2)$ và nhận $\vec{n}=(3;-2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(2;-3)$ và $B(1;1)$. Đường thẳng $\Delta :x-y-4=0$ đi qua $A$ và đường phân giác trong của góc $A$ cắt $BC$ tại điểm $I$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ bằng $\frac{4}{5}$ diện tích tam giác $IAC$. Biết điểm $A$ có hoành độ dương, khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$ là $ax+by+c=0,a>0,(a,b)=1$. Tính $a+b+2c$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta :2x-y+8=0$ có một véc-tơ pháp tuyến là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;-2)$, $B(4;5)$, $C(6;0)$. Khi đó:

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A(1;5)$. Gọi $K,M$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $B$ trên $AC$ và trung điểm của $AB$. Biết phương trình đường thẳng $BK:5x-6y+11=0$ và $CM:\{\begin{array}{l}x=3+3t\\ y=1-2t\end{array},(t\in \mathbb{R})$.

a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng $AC$.

b) (0,5 điểm) Tìm tọa độ điểm $B$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $d$: $\{\begin{array}{l}x=10-4t\\ y=-5+7t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$?