Câu lạc bộ Toán có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Có 5+6=11 học sinh, chọn 1 nhóm trưởng: 11 cách → Đúng. b) Chọn 1 nam làm nhóm trưởng và 1 nữ làm nhóm phó: 5×6=30 cách, không phải 110 → Sai. c) Chọn 2 học sinh bất kì (không phân biệt vai trò) là tổ hợp $C_{11}^2=55$, không phải $A_{11}^2=110$ → Sai. d) Hai đầu hàng là nữ: chọn và xếp 2 bạn nữ vào 2 đầu có $A_6^2=30$ cách; 9 vị trí còn lại xếp 9 học sinh còn lại: $9!=362880$ cách. Tổng: $30\times 362880=10886400\ne 10884600$ → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đúng, b, c, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 11 học sinh (5 nam + 6 nữ), chọn 1 nhóm trưởng có đúng 11 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 1 nam làm nhóm trưởng và 1 nữ làm nhóm phó là 5×6=30, không phải 110.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh bất kì không phân biệt thứ tự nên là $C_{11}^2=55$, không phải $A_{11}^2=110$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai đầu là nữ: $A_6^2=30$ cách; 9 người còn lại xếp vào 9 vị trí giữa: $9!=362880$ cách. Tổng $30\times 362880=10886400\ne 10884600$.