Câu 14Học KỳChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
Khi phỏng vấn một hộ nông dân người ta thu được các thông tin sau:
(1). Hộ nông dân đó dự định trồng ngô và đậu xanh trên mảnh đất rộng 8 hecta.
(2). Nếu trồng 1 hecta ngô thì thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì thu được 50 triệu đồng.
(3). Nếu trồng 1 hecta ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì cần phải trả tiền công cho 15 ngày lao động.
(4). Hộ nông dân đó không thể trả tiền công quá 90 ngày lao động.
(5). Biết hộ nông dân đó trồng ngô trên hecta đất và trồng đậu xanh trên hecta đất.
Khi đó
Khi phỏng vấn một hộ nông dân người ta thu được các thông tin sau:
(1). Hộ nông dân đó dự định trồng ngô và đậu xanh trên mảnh đất rộng 8 hecta.
(2). Nếu trồng 1 hecta ngô thì thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì thu được 50 triệu đồng.
(3). Nếu trồng 1 hecta ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì cần phải trả tiền công cho 15 ngày lao động.
(4). Hộ nông dân đó không thể trả tiền công quá 90 ngày lao động.
(5). Biết hộ nông dân đó trồng ngô trên hecta đất và trồng đậu xanh trên hecta đất.
Khi đó
(1). Hộ nông dân đó dự định trồng ngô và đậu xanh trên mảnh đất rộng 8 hecta.
(2). Nếu trồng 1 hecta ngô thì thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì thu được 50 triệu đồng.
(3). Nếu trồng 1 hecta ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động. Nếu trồng 1 hecta đậu xanh thì cần phải trả tiền công cho 15 ngày lao động.
(4). Hộ nông dân đó không thể trả tiền công quá 90 ngày lao động.
(5). Biết hộ nông dân đó trồng ngô trên hecta đất và trồng đậu xanh trên hecta đất.
Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Từ thông tin (2) và (5) ta suy ra số tiền mà hộ nông dân đó thu được là (triệu đồng) và diện tích đất đã canh tác là (hecta)
b)
Từ các thông tin (3) và (5) ta có số ngày công cần trả tiền là
c)
Từ các thông tin thu thập được ta có hệ bất phương trình
d)
Hộ nông dân thu được nhiều tiền nhất là 300 triệu đồng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: trồng x hecta ngô thu 40x triệu, y hecta đậu xanh thu 50y triệu nên F = 40x + 50y (triệu đồng), diện tích canh tác x + y (hecta). b) Đúng: số ngày công là 10x + 15y. c) Sai: mảnh đất rộng 8 hecta nên ràng buộc diện tích là x + y ≤ 8 (không phải x + y ≥ 8); hệ đúng là x + y ≤ 8, 10x + 15y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0. d) Sai: tối ưu F = 40x + 50y với x + y ≤ 8 và 2x + 3y ≤ 18. Tại (8;0): F = 320; tại (0;6): F = 300; tại giao điểm (6;2): F = 340. Vậy giá trị lớn nhất là 340 triệu đồng (tại x = 6, y = 2), không phải 300 triệu. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ (2) và (5): F = 40x + 50y (triệu đồng), diện tích canh tác là x + y (hecta).
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ (3) và (5): số ngày công cần trả là 10x + 15y.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đất rộng 8 hecta nên phải có x + y ≤ 8, không phải x + y ≥ 8.
d) (AI giải đề cho tôi)
Fmax = 340 triệu đồng tại (x; y) = (6; 2), không phải 300 triệu đồng.
a) Đúng: trồng x hecta ngô thu 40x triệu, y hecta đậu xanh thu 50y triệu nên F = 40x + 50y (triệu đồng), diện tích canh tác x + y (hecta). b) Đúng: số ngày công là 10x + 15y. c) Sai: mảnh đất rộng 8 hecta nên ràng buộc diện tích là x + y ≤ 8 (không phải x + y ≥ 8); hệ đúng là x + y ≤ 8, 10x + 15y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0. d) Sai: tối ưu F = 40x + 50y với x + y ≤ 8 và 2x + 3y ≤ 18. Tại (8;0): F = 320; tại (0;6): F = 300; tại giao điểm (6;2): F = 340. Vậy giá trị lớn nhất là 340 triệu đồng (tại x = 6, y = 2), không phải 300 triệu. Khớp đáp án mã đề 101: ĐĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ (2) và (5): F = 40x + 50y (triệu đồng), diện tích canh tác là x + y (hecta).
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ (3) và (5): số ngày công cần trả là 10x + 15y.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đất rộng 8 hecta nên phải có x + y ≤ 8, không phải x + y ≥ 8.
d) (AI giải đề cho tôi)
Fmax = 340 triệu đồng tại (x; y) = (6; 2), không phải 300 triệu đồng.