Cho biểu thức $T=3x-2y-4$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x-y-1\le 0\\ x+4y+9\ge 0\\ x-2y+3\ge 0\end{array}.$$ Biết $T$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=x_0$ và $y=y_0$. Tính $x_0^2+y_0^2$.

Một xưởng may có hai máy chuyên dụng là máy cắt $M_1$ và máy may $M_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là áo khoác và áo sơ mi theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau: Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một hợp tác xã nông nghiệp đóng thùng hai loại trái cây để xuất khẩu là xoài và thanh long. Đóng một thùng xoài cần 2 giờ công và thu lợi nhuận 180 nghìn đồng. Đóng một thùng thanh long cần 1 giờ công và thu lợi nhuận 100 nghìn đồng. Hợp tác xã có tối đa 80 giờ công. Gọi $x,y$ lần lượt là số thùng xoài và số thùng thanh long được đóng. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một xưởng chế biến gỗ có hai máy là máy cưa $M_1$ và máy bào $M_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là ván ép và ván ghép theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau: Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một cơ sở thủ công làm hai loại đèn lồng A và B. Để làm một chiếc đèn loại A cần 3 giờ và thu lợi nhuận 200 nghìn đồng. Để làm một chiếc đèn loại B cần 4 giờ và thu lợi nhuận 250 nghìn đồng. Cơ sở có tối đa 120 giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số chiếc đèn loại A và loại B được làm. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một nhà máy chế biến có hai máy là máy sấy $M_1$ và máy xay $M_2$ để chế biến hai loại sản phẩm là cà phê và ca cao. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm được cho trong bảng sau: Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một cơ sở mộc mỹ nghệ sản xuất hai loại sản phẩm là kệ sách và tủ giấy. Làm một chiếc kệ sách cần 5 giờ và thu lợi nhuận 450 nghìn đồng. Làm một chiếc tủ giấy cần 4 giờ và thu lợi nhuận 380 nghìn đồng. Cơ sở có tối đa 160 giờ làm việc. Gọi $x,y$ lần lượt là số chiếc kệ sách và số chiếc tủ giấy được làm. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: