Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
và
b)
Ba điểm , , thẳng hàng
c)
Điểm là điểm thỏa mãn . Khi đó
d)
Với điểm tìm được ở câu c) thì
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: AB=(2−1;4−1)=(1;3), AC=(10−1;−2−1)=(9;−3). b) Sai: AB·AC theo tích có hướng: 1·(−3)−3·9=−30≠0 nên không thẳng hàng (AC không tỉ lệ AB). c) Đúng: 3OD+5DB−3DC=0 ⟺ 3D+5(B−D)−3(C−D)=0 ⟺ D+5B−3C=0 ⟺ D=3C−5B=(30−10;−6−20)=(20;−26). Vậy 2a+b=40−26=14. d) Đúng: BD=D−B=(18;−30), AB=(1;3). cos(AB,BD)=(18−90)/(√10·√1224)=−72/√12240≈−0,651 nên góc ≈130,6°>120°.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB=(2−1;4−1)=(1;3), AC=(10−1;−2−1)=(9;−3).
b) (AI giải đề cho tôi)
1·(−3)−3·9=−30≠0 nên AB, AC không cùng phương, ba điểm không thẳng hàng.
c) (AI giải đề cho tôi)
3OD+5DB−3DC=0 ⟺ D+5B−3C=0 ⟺ D=3C−5B=(20;−26), nên 2a+b=40−26=14.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD=(18;−30), cos(AB,BD)=−72/(√10·√1224)≈−0,651, góc ≈130,6°>120°.
a) Đúng: AB=(2−1;4−1)=(1;3), AC=(10−1;−2−1)=(9;−3). b) Sai: AB·AC theo tích có hướng: 1·(−3)−3·9=−30≠0 nên không thẳng hàng (AC không tỉ lệ AB). c) Đúng: 3OD+5DB−3DC=0 ⟺ 3D+5(B−D)−3(C−D)=0 ⟺ D+5B−3C=0 ⟺ D=3C−5B=(30−10;−6−20)=(20;−26). Vậy 2a+b=40−26=14. d) Đúng: BD=D−B=(18;−30), AB=(1;3). cos(AB,BD)=(18−90)/(√10·√1224)=−72/√12240≈−0,651 nên góc ≈130,6°>120°.
a) (AI giải đề cho tôi)
AB=(2−1;4−1)=(1;3), AC=(10−1;−2−1)=(9;−3).
b) (AI giải đề cho tôi)
1·(−3)−3·9=−30≠0 nên AB, AC không cùng phương, ba điểm không thẳng hàng.
c) (AI giải đề cho tôi)
3OD+5DB−3DC=0 ⟺ D+5B−3C=0 ⟺ D=3C−5B=(20;−26), nên 2a+b=40−26=14.
d) (AI giải đề cho tôi)
BD=(18;−30), cos(AB,BD)=−72/(√10·√1224)≈−0,651, góc ≈130,6°>120°.
