Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;-3)$, $B(2;-5)$, $C(3;-7)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến trục hoành bằng

Ông An muốn trang trí trần nhà bằng hệ thống dây điện hình tam giác, giả sử trần nhà là hình chữ nhật $DEBF$. Ông dự kiến vị trí $A$ và $B$ sao cho $AB=5m$, $AD=1m$, $BE=4m$. Ông muốn tìm vị trí điểm $C$ trên $DE$ sao cho độ dài dây điện là ngắn nhất. Tính độ dài ngắn nhất đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$; $B(4;7)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$.

Cho vectơ $\vec{a}=(2;1),\vec{b}=(3;4),\vec{c}=(7;2)$. Khi đó $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$. Tổng $m+n$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$. Khi đó

Trong mặt phẳng với một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước (đơn vị đo: mét), một con robot di chuyển với vận tốc không đổi, theo chuyển động thẳng từ điểm $A(8;12)$ đến điểm $B(5;8)$ trong 5 phút thì va phải chướng ngại vật tại $B$ và lập tức quay đầu di chuyển theo hướng ngược lại. Nếu khi quay lại robot tăng vận tốc gấp 1,5 lần thì sau 8 phút tiếp theo robot sẽ ở vị trí điểm $C(a;b)$. Tìm $5(b-a)$?