Cho tam giác ABC có $a=8,b=10$, góc $C$ bằng $60^0$. Độ dài cạnh $c$ là

Cho góc $\alpha$ thỏa $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Biểu thức $2\sin \alpha .\cot \alpha -\cos \alpha .\tan \alpha$ bằng

Cho hai tập hợp $A=(-1;4)$, $B=(0;6]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(2;-3)$ và $N(4;5)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $MN$ là

Cho ba điểm phân biệt $A$, $B$, $C$ tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;-3)$, $B(2;-5)$, $C(3;-7)$.

Khi phỏng vấn một hộ nông dân người ta thu được các thông tin sau:
(1). Hộ nông dân đó dự định trồng sắn và khoai lang trên mảnh đất rộng 4 hecta.
(2). Nếu trồng 1 hecta sắn thì thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 hecta khoai lang thì thu được 25 triệu đồng.
(3). Nếu trồng 1 hecta sắn thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động. Nếu trồng 1 hecta khoai lang thì cần phải trả tiền công cho 15 ngày lao động.
(4). Hộ nông dân đó không thể trả tiền công quá 45 ngày lao động.
(5). Biết hộ nông dân đó trồng sắn trên $x$ hecta đất và trồng khoai lang trên $y$ hecta đất.
Khi đó

Cho $\cos x=\frac{1}{2\sqrt{5}}$. Tính biểu thức $P=4{\sin }^{2}x+5{\cos }^{2}x$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(5;2),B(3;-4)$. Tính tổng hoành độ các điểm $M$ trên trục hoành sao cho $\widehat{AMB}=90^0$.

Cho hai tập hợp $A=(-2;7),B=[1;9]$. Tập hợp $A\cap B$ có bao nhiêu số nguyên

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-2),B(2;1),C(-3;4)$. Biết $B$ là trọng tâm của tam giác $ACD$ với $D(a;b)$. Tính $2a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(4;6),B(1;2),C(7;-2)$. Tìm điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Lấy điểm $D$ trên cạnh $AC$ sao cho $GD$ vuông góc với $AC$. Đường thẳng $BD$ cắt đường thẳng $AG$ tại $E$. Giả sử $\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AG}$. Tìm giá trị của $x$

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M,N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5m$ cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1m$. Gọi $C$ là điểm cao nhất của cái cây, trên thân cây lấy điểm $D$ sao cho $A,B,D$ thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha =\widehat{CAD}=37^0$ và $\beta =\widehat{CBD}=48^0$. Hãy tính chiều cao của cây đó (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).