Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm trên mặt đất có khoảng cách cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao . Gọi là điểm cao nhất của cái cây, trên thân cây lấy điểm sao cho thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Tại vị trí và góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là và . Hãy tính chiều cao của cây đó (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
Hình minh họa

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: .
Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có: .
Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có:


Vậy chiều cao của cây bằng
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thạch Thành II 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho góc thỏa 0 < < 90 . Biểu thức 2 . - . bằng
Xem →
Câu 8:Cho hai tập hợp A = (-1; 4), B = (0; 6]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 9:Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 10:Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2; -3) và N(4; 5). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
Xem →
Câu 12:Cho ba điểm phân biệt A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; -3), B(2; -5), C(3; -7).
Xem →
Câu 14:Khi phỏng vấn một hộ nông dân người ta thu được các thông tin sau: (1). Hộ nông dân đó dự định trồng sắn và khoai lang trên mảnh đất rộng 4
Xem →
Câu 15:Cho x = 1 2 5 . Tính biểu thức P = 4 2 x + 5 2 x
Xem →
Câu 16:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5;2), B(3;-4). Tính tổng hoành độ các điểm M trên trục hoành sao cho AMB = 90 0.
Xem →
Câu 17:Cho hai tập hợp A = (-2;7), B = [1;9]. Tập hợp A B có bao nhiêu số nguyên
Xem →
Câu 18:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;-2), B(2;1), C(-3;4). Biết B là trọng tâm của tam giác ACD với D(a;b). Tính 2a - b.
Xem →
Câu 19:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4;6), B(1;2), C(7;-2). Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Xem →
Câu 20:Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và BAC = 60 0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho GD vuông góc với AC. Đườn
Xem →
Câu 21:Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm M, N trên mặt đất có khoảng cách MN = 5m cùng thẳng h
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác (240 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 10 THPT Thuận Thành 2024-2025
Từ hai vị trí và của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi. Biết rằng độ cao , phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc , phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc (như hình vẽ). Tính độ cao của ngọn núi so với mặt đất. (Làm tròn đến hàng đơn vị).
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm , , thẳng hàng. Ta đo được , ; . Chiều cao của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Cho tam giác vuông ABC tại B, và cạnh b = 54. Tính , cạnh a, c và đường cao
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Cho tam giác ABC vuông tại A, và cạnh b = 43. Tính , cạnh a, c và đường cao
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc (Hình). Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 10 hải lí một giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là 60 hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị giờ)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I, 2026-2027 - Nhóm Toán - Toán 10 - Chương I - Mệnh Đề Và Tập Hợp - THPT Yên Hòa
Trên ngọn đồi có một cái tháp cao (hình vẽ). Đỉnh tháp và chân tháp lần lượt nhìn điểm ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng và so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao của ngọn đồi.
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay