Hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ cho như hình vẽ.



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ mg/l của thuốc trong máu sau x phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức: $N(x)=\frac{Cx}{x^2+2},x>0$. Biết rằng sau 1 phút thì nồng độ thuốc trong máu là 6(mg/l).

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x\left(m^3\right)$ nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; $0,0005x^2$ chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là $200m^3$. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x\left(m^3\right)$ sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x+3}{x-1}$.