Kỳ Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Marie Curie TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong 18 ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim “Mưa đỏ” mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 đến 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:



Phát biểu nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-1;3)$ và điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$. Khi đó điểm $M$ có tọa độ là

Giáo viên chủ nhiệm thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 10 ở bảng sau:



Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^3-2x^2+x,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+1}{-x^2+4}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

Hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị liên tục trên khoảng $(-3;5)$ như hình vẽ.



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên khoảng $(-3;4)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 1, (hình vẽ tham khảo).



Tích $\overrightarrow{A^{\prime }B}.\overrightarrow{CD}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;0;1),B(-1;3;0),C(8;6;2)$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{OG}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$ và $A^{\prime }$ là điểm đối xứng của $A$ qua mặt phẳng $(Oxy)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một trang sách có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với diện tích là $384\left(c{m}^2\right)$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm; để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách là hình chữ nhật $EFIH$ được in chữ. (hình vẽ bên dưới).



Gọi $AB=x(cm)$ và $AD=y(cm)$ lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách $\left(x,y>0\right)$

Khảo sát thời gian đọc sách của học sinh lớp $12A$ tại thư viện trường Marie Curie trong một tuần được thống kê ở bảng sau

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+bx+c}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết điểm $A$ trùng gốc $O$, $B(7;0;0)$, $D(0;10;0)$, $A^{\prime }(0;0;7)$. (hình vẽ minh họa)

Khối lượng $q$ (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán $p$ (nghìn đồng/kg) theo công thức $p=15-\frac{1}{2}q$. Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức $R=p.q$. Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất?

Cho hàm số $y=2x^3+\frac{x-2}{x+1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng $[0;+\infty )$.

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{4x^2+1}{x}$.

Khảo sát chi phí thuê nhà ở hằng tháng của một số giáo viên độc thân, trường X thu được số liệu dưới đây:



Tính độ lệch chuẩn chi phí thuê nhà hằng tháng của những giáo viên được khảo sát. (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;2),B(-1;1;-2),C(3;-1;1)$. Biết rằng diện tích $S$ của tam giác $\Delta ABC$ được cho bởi công thức $S=\frac{1}{2}\left[\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right]$. Tính độ dài đường cao $AH$ của $\Delta ABC$. (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(1;0;3)$ và $M(6;1;3)$ là trung điểm $BC$. Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. Tính cao độ của điểm $G$.