Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $a$ và $b$. Tính $a+5b$.

Hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $a$ và $b$. Tính $a+7b$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau: $$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-2</td><td></td><td>0</td><td></td><td>2</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr></tbody></table>$$ Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Lát cắt của một vùng đất được mô hình hóa là một phần hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilômét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OM=2(km)$, độ rộng của hồ nước $MN=1(km)$ và ngọn đồi cao 528 m. Độ sâu nhất của hồ nước là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+3x^2+2$.