Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	↘	$-1$	↗	$3$	↘	$-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=-x^3+3x+1$: $y^{\prime }=-3x^2+3$, $y^{\prime }=0\iff x=\pm 1$. Với $x<-1$ hoặc $x>1$ thì $y^{\prime }<0$ (nghịch biến), với $-1<x<1$ thì $y^{\prime }>0$ (đồng biến). Giá trị: $y(-1)=1-3+1=-1$ (cực tiểu), $y(1)=-1+3+1=3$ (cực đại), và ${\lim }_{x\to -\infty }y=+\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }y=-\infty$. Khớp hoàn toàn bảng biến thiên. Các phương án khác: B có tiệm cận đứng $x=0$; C có tiệm cận đứng $x=1$; D có $y(-1)=2$, $y(1)=-2$ ngược dấu với bảng. Đáp án A trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 3: A).