Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đạt giá trị cực đại tại điểm nào?

Câu 2. (4,0 điểm)

Cho hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{ll}x(x+3{)}^2+1& \text{khi }-4\le x\le 0\\ \frac{x+7}{x+3}& \text{khi }x<-4\\ 2^x-x& \text{khi }x>0\end{array}$$

a) Hỏi hàm số này có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

b) Giả sử có 6 số thực $a_1<a_2<a_3<a_4<a_5<a_6$ sao cho
$$f(a_1)=f(a_2)=f(a_3)=f(a_4)=f(a_5)=f(a_6).$$
Chứng minh rằng $a_6-a_5<1$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(2x-5{)}^2(x-1)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$ có đồ thị $(C)$.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3$ là: