Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ (đồ thị $f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm)

Số điểm cực tiểu của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại ba điểm $x=-1$, $x=0$ và $x=2$. Xét dấu $f^{\prime }$: với $x<-1$ thì $f^{\prime }(x)<0$; với $-1<x<0$ thì $f^{\prime }(x)>0$; với $0<x<2$ thì $f^{\prime }(x)<0$; với $x>2$ thì $f^{\prime }(x)>0$. Điểm cực tiểu xảy ra khi $f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương, tức tại $x=-1$ và $x=2$ (tại $x=0$, $f^{\prime }$ đổi từ dương sang âm nên là điểm cực đại). Vậy hàm số có $2$ điểm cực tiểu, đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 4: B).