Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Trong các hệ số $a;b;c;d$ có bao nhiêu số âm?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$ và khi $x\to +\infty$ thì $y\to -\infty$ nên $a<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ dương nên $d>0$. Hàm số có hai điểm cực trị đều nằm bên phải trục tung (cùng dương), tức hai nghiệm của $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$ cùng dương, nên tổng nghiệm $=-\frac{2b}{3a}>0$ và tích nghiệm $=\frac{c}{3a}>0$. Vì $a<0$: từ tích nghiệm $>0$ suy ra $c<0$; từ tổng nghiệm $>0$ suy ra $-2b<0$ tức $b>0$. Vậy có đúng 2 số âm là $a$ và $c$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1114, câu 6: A).