Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A,B,C,D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị trong hình là một đường cong bậc ba đi lên từ trái sang phải, có cực đại tại $x<0$, cực tiểu tại $x>0$, và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Xét $y=x^3-3x+1$: $y^{\prime }=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm 1$; $y^{\prime \prime }=6x$ nên cực đại tại $x=-1$ (bên trái), cực tiểu tại $x=1$ (bên phải), $y(0)=1>0$ — khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án B $y=-x^3+3x+1$ có hệ số $a<0$ nên đi xuống từ trái, cực đại bên phải, sai; A là parabol bậc hai; C là hàm trùng phương dạng W. Vậy đáp án là D.