Cho hàm số $y=a{x}^3+3x+d$ $(a,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=a{x}^3+3x+d$ có $y^{\prime }=3a{x}^2+3$. Đồ thị có cực đại và cực tiểu nên $y^{\prime }=0$ có hai nghiệm phân biệt, do đó $a<0$. Khi đó $y^{\prime }=3(1-|a|x^2)$... chính xác $y^{\prime }=0\iff x^2=-1/a$, hai cực trị tại $x=\pm \sqrt{-1/a}$. Trên hình, cực đại nằm bên phải trục tung ($x>0$) và cực tiểu nằm bên trái ($x<0$), phù hợp với $a<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm (điểm $y(0)=d<0$), nên $d<0$. Vậy $a<0,d<0$.