Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.

B.

C.

D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$. Trên khoảng $(-\infty ;1)$: khi $x\to -\infty$, $y\to 1^{+}$... thực tế $y-1=\frac{3}{x-1}<0$ nên nhánh trái nằm dưới đường $y=1$, cắt trục hoành tại $x=-2$, cắt trục tung tại $y=-2$, và khi $x\to 1^{-}$ thì $y\to -\infty$. Trên khoảng $(1;+\infty )$: $y>1$, khi $x\to 1^{+}$ thì $y\to +\infty$ và giảm dần về $1$. Đồ thị gồm hai nhánh: nhánh trái đi từ gần $y=1$ xuống $-\infty$ (đi qua điểm $(-2;0)$ và $(0;-2)$), nhánh phải đi từ $+\infty$ xuống gần $y=1$. Hình đúng là B.