Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào một vòng tròn trong đêm lửa trại. Ba em học sinh được chọn (xác suất được lựa chọn đối với mỗi em là như nhau) và cử tham gia một trò chơi. Xác suất để ít nhất hai trong ba em học sinh được chọn ngồi cạnh nhau là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A.
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 em học sinh từ 25 em là .
Gọi là biến cố "Ít nhất hai trong ba em học sinh được chọn ngồi cạnh nhau".
- Trường hợp 1: Cả 3 em ngồi cạnh nhau. Ta coi 3 em ngồi cạnh nhau thành một bộ 3 liên tiếp trên vòng tròn. Có 25 cách chọn.
- Trường hợp 2: Đúng 2 em ngồi cạnh nhau và em thứ 3 không ngồi cạnh 2 em đó.
Chọn một cặp gồm 2 em ngồi cạnh nhau: có 25 cách chọn cặp.
Khi đã chọn cặp này, có 2 vị trí ngồi ngay sát hai bên cặp đó không được chọn, và chính cặp đó cũng không được chọn lại, do đó còn em để chọn người thứ 3.
Số cách chọn là cách.
Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố là: cách.
Xác suất cần tìm là: .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x f(x 2) có đồ thị trên đoạn [0; 2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là S =
Xem →
Câu 37:Gọi S là tập hợp các số phức thỏa |z - 3| + |z + 3| = 10. Gọi z 1, z 2 là hai số phức thuộc S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức P = z 1
Xem →
Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), SA = a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Côsin của góc
Xem →
Câu 39:Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Ký hiệu V 1, V 2, V 3 lần lượt là thể tích của hình trò
Xem →
Câu 40:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y - 1) 2 + (z + 2) 2 = 4 và điểm A(1; 1; -1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qu
Xem →
Câu 41:Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d: y = kx + k cắt đồ thị (H): y = x - 4 2x - 2 tại 2 điểm phân biệt A, B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi
Xem →
Câu 42:Các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 - mx 2 + (m + 6)x + 2019 có 5 điểm cực trị là
Xem →
Câu 43:Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ: ![q43.png](toan/images/d44d6b99e7499744acdbb93559905eeeefd0c4a36cc5f8f79e31587a
Xem →
Câu 44:Cho đồ thị (C): y = x . Gọi M là điểm thuộc (C), A(9; 0). Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x = 9 và trục hoành;
Xem →
Câu 45:Cho các số phức z và w thỏa mãn (3 - i)z = z w - 1 + 1 - i. Tìm giá trị lớn nhất T = |w + i|.
Xem →
Câu 46:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc mặt đáy (ABC), BC = a, góc hợp bởi (SBC) và (ABC) là 60 . Mặt phẳng
Xem →
Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) và D(1; 1; 1). Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn
Xem →
Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm M(2; 5; -2) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( ): x = 1, ( ): y = 1, ( ): z =
Xem →
Câu 49:Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào một vòng tròn trong đêm lửa trại. Ba em học sinh được chọn (xác suất được lựa chọn đối vớ
Xem →
Câu 50:Tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (3x - 1) - m x + 2 đồng biến trên khoảng ( 1 2 ; + ) là
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Trong hệ trục tọa độ cho . Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (với là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi là biến cố: " đều chia hết cho 2". Xác suất của biến cố là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập . Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đúng một số giống nhau bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập . Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đúng một số giống nhau bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định
Câu 4: Gọi là tập hợp các số tự nhiên có chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị
Trong một hộp có viên bi đánh số từ đến , lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay