Cho đồ thị $(C):y=\sqrt{x}$. Gọi $M$ là điểm thuộc $(C)$, $A(9;0)$. Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, đường thẳng $x=9$ và trục hoành; $S_2$ là diện tích tam giác $OMA$. Tọa độ điểm $M$ để $S_1=2S_2$ là

Câu 7. Tính diện tích $S$ của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=-x^2-2x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-2;x=0$.

Câu 2. Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x+4}$, trục hoành và trục tung. Biết đường thẳng $d:ax+by-16=0$ đi qua $A(0;2)$ và chia $(H)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình bên dưới).



Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, liên tục trên $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) cho bởi công thức:

Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ là

Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn $AB=60\text{ cm},OH=30\text{ cm}$. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:

Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn hai sợi dây cột hai con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).