Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ là

Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn $AB=60\text{ cm},OH=30\text{ cm}$. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:

Trên cánh đồng cỏ có hai con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn hai sợi dây cột hai con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[1;3]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, đường thẳng $x=1$, đường thẳng $x=3$ và trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức

Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước $28\text{ m}\times 16\text{ m}$ như hình vẽ bên dưới, trong đó $(P_1),(P_2)$ là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $(C)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó (tham khảo hình vẽ). Chi phí cho phần lát gạch là $240$ nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $(C)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)
[IMAGE:img_q20_courtyard]

Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng $9\text{m}$. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là