Câu 6. Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Câu 8. Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$. Khi đó $M-m$ bằng

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là

Câu 10. Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+6y+1=0$ có bán kính $R$ bằng

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;2;3)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có toạ độ là

Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x^2+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ là

Câu 1. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $15\text{ m/s}$. Đi được $10$ giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a(t)=-2t-2{\text{ (m/s}}^2\text{)}$, (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 2. Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động theo một quỹ đạo elip xung quanh vật thể đó. Để đưa vệ tinh lên quỹ đạo, người ta sử dụng các loại tên lửa đẩy khác nhau để cung cấp cho vệ tinh động lượng cần thiết để thoát khỏi trọng lực của Trái Đất và duy trì quỹ đạo ổn định. Để thuận tiện ta quy ước một quỹ đạo gần tròn thành một đường tròn. Trong hệ tọa độ $Oxyz$, gốc tọa độ là tâm Trái Đất, một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo được coi như một đường tròn có bán kính $13440\text{ km}$ có điểm xuất phát là điểm $B(4032;0;-5376)$ và đây cũng là điểm gần Trái Đất nhất của vệ tinh. Quỹ đạo của vệ tinh này nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục tung và có tâm nằm trên đường thẳng $OB$. Coi Trái Đất là hình cầu hoàn hảo có bán kính bằng $6400\text{ km}$.



Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 3. Cho hàm số $y=-x^3+3x-1$ có đồ thị $(C)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 4. Một lớp học có $50$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nữ là $50\%$ và tỷ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nam là $60\%$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 1. Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là $4\text{ meˊt}$, bán kính đáy dưới là $3\text{ meˊt}$ và bán kính đáy trên là $1\text{ meˊt}$. Giả sử bồn đang trống, người ta bắt đầu bơm một loại dung dịch vào bồn với tốc độ không đổi là $0,5{\text{ m}}^3\text{/phuˊt}$. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu bơm, mức dung dịch trong bồn đạt độ cao $2\text{ meˊt}$? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Bác An có một mảnh đất vườn diện tích $6\text{ hecta}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác An cần $10\text{ ngaˋy}$ để trồng một hecta. Nếu trồng cà chua thì bác An cần $20\text{ ngaˋy}$ để trồng một hecta. Biết rằng mỗi hecta bắp sau thu hoạch bán được $30\text{ triệu đoˆˋng}$, mỗi hecta cà chua sau thu hoạch bán được $50\text{ triệu đoˆˋng}$ và bác An chỉ còn $100\text{ ngaˋy}$ để canh tác cho kịp mùa vụ. Hỏi số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác An có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Câu 3. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là $28\text{ triệu đoˆˋng}$ và bán ra với giá $32\text{ triệu đoˆˋng}$. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600\text{ chieˆˊc}$. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1\text{ triệu đoˆˋng}$ mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm $200\text{ chieˆˊc}$. Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, biết $AB=2$, $AD=CD=1$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $H$ thuộc đoạn thẳng $AD$ sao cho $AH=2HD$, biết $SH=2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Mỗi căn nhà trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }$, với hệ trục toạ độ $Oxyz$ thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), có $A^{\prime }(240;450;0)$ và $B^{\prime }(120;450;300)$. Biết chi phí lát gạch nền nhà là $200.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, chi phí làm hai mái nhà là $700.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, chi phí làm mặt trước và mặt sau nhà là $600.000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Tổng chi phí làm mỗi căn nhà là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 6. Một trường THPT X có $12$ học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026. Trong đó học sinh giỏi môn Toán có $3$ nữ và $5$ nam, học sinh giỏi môn Vật lý thì có $4$ nam. Lãnh đạo trường chọn ngẫu nhiên ra $3$ học sinh để dự lễ tuyên dương. Tính xác suất để chọn ra được $3$ học sinh có đủ hai môn Toán và Vật lý đồng thời phải có học sinh nam và học sinh nữ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).