Câu 3. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại xe X với chi phí mua vào một chiếc là và bán ra với giá . Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là . Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm . Vậy doanh nghiệp phải bán mỗi xe với giá mới bao nhiêu triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Đáp án chính thức: 31,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 10), Câu 3 (Phần III) có đáp số là .

Gọi là số triệu đồng giảm giá cho mỗi chiếc xe ().
Giá bán mỗi chiếc xe sau khi giảm là (triệu đồng).
Lợi nhuận thu được trên mỗi chiếc xe là (triệu đồng).
Số lượng xe bán được trong một năm sau khi giảm giá là (chiếc).
Tổng lợi nhuận thu được trong một năm là:
.

Tam thức bậc hai có đỉnh tại .
Do đó lợi nhuận đạt cực đại khi .
Khi đó giá bán mới của mỗi chiếc xe là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2]. Khi đó M - m b
Xem →
Câu 9:Câu 9. Tập nghiệm của phương trình x = -1 là
Xem →
Câu 10:Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 6y + 1 = 0 có bán kính R bằng
Xem →
Câu 11:Câu 11. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm A(1; 2; 3) qua mặt phẳng (Oxy) có toạ độ là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x 2 + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là
Xem →
Câu 13:Câu 1. Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 15 m/s . Đi được 10 giây người lái xe gặp chướng ngại vật nên phải phanh gấp, ô tô ti
Xem →
Câu 14:Câu 2. Vệ tinh hoạt động dựa trên nguyên lý của vật lý Newton. Một vật thể bị kéo bởi một lực hấp dẫn từ một vật thể khác sẽ chuyển động the
Xem →
Câu 15:Câu 3. Cho hàm số y = -x 3 + 3x - 1 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 16:Câu 4. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ. Biết tỷ lệ học sinh biết đánh cầu lông trong số học sinh nữ là 50\% và tỷ lệ
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một công ty hóa chất có một bồn chứa dạng hình nón cụt làm bằng thép, bồn có chiều cao là 4 mét , bán kính đáy dưới là 3 mét và bán k
Xem →
Câu 18:Câu 2. Bác An có một mảnh đất vườn diện tích 6 hecta . Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác An cần 10
Xem →
Câu 19:Câu 3. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh loại
Xem →
Câu 20:Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = 2, AD = CD = 1. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt ph
Xem →
Câu 21:Câu 5. Mỗi căn nhà trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B', với hệ trục toạ độ Oxyz thể hiện như Hì
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một trường THPT X có 12 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026. Trong đó học sinh giỏi môn Toán có 3 nữ và 5 nam, học sinh
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai (353 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)
Một cơ sở sản xuất dự định làm các viên gạch men hình vuông cạnh . Bề mặt viên gạch được trang trí bởi một họa tiết hình chữ nhật màu trắng có tâm trùng với tâm viên gạch. Các đỉnh của hình chữ nhật này nằm trên hai đường parabol đối xứng nhau qua tâm viên gạch. Biết rằng mỗi đường parabol có đỉnh tại trung điểm một cạnh của viên gạch và đi qua hai đầu mút của cạnh đối diện (như hình vẽ mô phỏng). Cho biết chi phí nguyên liệu phần men trắng là nghìn đồng/, còn phần men màu bao quanh là nghìn đồng/. Hỏi chi phí nguyên liệu thấp nhất để sản xuất một viên gạch là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Viên gạch men trang trí hình chữ nhật nội tiếp hai parabol
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên
Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/1kg, bán ra là 150 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được 1000 kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì khối lượng thịt gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50kg. Cửa hàng phải định giá bán mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Câu 6. Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định tung ra thị trường dòng sản phẩm nước mắm đặc biệt. Dự kiến mỗi tháng cơ sở sản xuất và bán ra chai (). Giá bán mỗi chai được ấn định là đồng. Tổng chi phí sản xuất chai mỗi tháng (bao gồm nguyên liệu, nhân công, bao bì và chi phí vận hành) được ước tính bởi hàm số: (đơn vị: nghìn đồng). Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu chai mỗi tháng để lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk
Một cửa hàng có bán loại sản phẩm A. Khi cửa hàng bán sản phẩm A với giá 400 ngàn đồng thì mỗi tuần cửa hàng bán được 200 sản phẩm. Cửa hàng dự định có đợt giảm giá bán để kích cầu trong dịp lễ sắp tới. Theo khảo sát từ thị trường, mỗi lần giảm giá 20 ngàn đồng một sản phẩm thì cửa hàng bán được thêm 20 sản phẩm mỗi tuần. Hỏi cửa hàng cần bán một sản phẩm với giá là bao nhiêu ngàn đồng để doanh thu trong một tuần là lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT An Giang THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 1
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí khởi hành của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT An Giang THPT Chu Văn An 2025-2026 - Đề Số 2
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí khởi hành của tàu với vận tốc 4 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay