Câu 15THPTChuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu mặt phẳng • Lớp 12Phương trình tâm và bán kính mặt cầuMô hình vị trí chuyển động trong OxyzVận dụng#Toán 12#secondary:M12.G07.SPHERE.L3.EQUATION
Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn và thấu kính, với mục đích hỗ trợ cho các hoa tiêu trên biển định hướng và tìm đường. Vào năm 293 trước Công nguyên, ngọn hải đăng đầu tiên đã được người Phoenicia xây dựng trên hòn đảo Pharos tại Alexandria. Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng trục hướng lên vuông góc với mặt biển, một ngọn hải đăng có đỉnh ở vị trí và có bán kính phủ sáng là .
Hải đăng là một ngọn tháp (nhà hoặc khung) được thiết kế để chiếu sáng từ một hệ thống đèn và thấu kính, với mục đích hỗ trợ cho các hoa tiêu trên biển định hướng và tìm đường. Vào năm 293 trước Công nguyên, ngọn hải đăng đầu tiên đã được người Phoenicia xây dựng trên hòn đảo Pharos tại Alexandria. Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng trục hướng lên vuông góc với mặt biển, một ngọn hải đăng có đỉnh ở vị trí và có bán kính phủ sáng là .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới vùng phủ sáng trên biển của ngọn hải đăng trên là .
b)
Người đi biển ở vị trí thì có thể nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng.
c)
Ngọn hải đăng phủ một vùng sáng trên mặt biển thì bán kính vùng sáng này là (làm tròn kết quả đến hàng phần chục, giả sử yếu tố bị che khuất bởi địa hình là không đáng kể).
d)
Giả sử người đi biển từ vị trí di chuyển theo đường thẳng đến chân ngọn hải đăng với tốc độ 7 hải lý/giờ (biết một hải lý bằng 1852 mét) thì mất phút (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) để đến điểm đầu tiên nhìn thấy được ánh sáng ngọn hải đăng trên.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Mặt cầu tâm , bán kính .
b) Sai: , điểm nằm ngoài mặt cầu.
c) Đúng: .
d) Đúng: Khoảng cách từ đến điểm đầu tiên nhìn thấy ánh sáng mất phút.
b) Sai: , điểm nằm ngoài mặt cầu.
c) Đúng: .
d) Đúng: Khoảng cách từ đến điểm đầu tiên nhìn thấy ánh sáng mất phút.