Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+7=0$. Tính $z_1{z}_2+2(z_1+z_2)$.

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực $a$ sao cho phương trình $z^2+\sqrt{3}z+a^2-2a=0$ có nghiệm phức $z_0$ thỏa $|z_0|=\sqrt{3}$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $3(\bar{z}-i)-(2+3i)z=7-16i$. Môđun của số phức $z$ bằng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-(a-3)z+a^2+a=0$ ($a$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để phương trình có $2$ nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|$?

Tìm các số thực $x,y$ sao cho $x^2+1+yi=1+2i$.

Số phức $z$ thỏa mãn $2z-3i\bar{z}+6+i=0$ có phần ảo là

Tìm số phức $z$ thỏa mãn: $z+(2+i)\bar{z}=3+5i$.