Gọi $x_1$ và $x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+7$. Tính giá trị của $x_1^2+x_2^2$ bằng

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hóa thành một hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách giữa hai chân đồi $OA=2km$, độ rộng của hồ $AB=1km$ và ngọn đồi cao $550m$. Hỏi độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x+1{)}^3$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x+1{)}^3$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm