Ta xác định được các số $a,b,c$ để đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ đi qua điểm $(1;0)$ và có điểm cực trị $(-2;0)$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2$.

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hóa thành một hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách giữa hai chân đồi $OA=2km$, độ rộng của hồ $AB=1km$ và ngọn đồi cao $550m$. Hỏi độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x+1{)}^3$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hóa thành một hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách giữa hai chân đồi $OA=2km$, độ rộng của hồ $AB=1km$ và ngọn đồi cao $550m$. Hỏi độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)(x+1{)}^3$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?